SQL 刷题
记录遇到的SQL题，夯实使用数据库的技能。
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最小二乘法的矩阵形式推导
利用必要的矩阵求导法则，推导最小二乘法的矩阵形式。
\[
\begin{aligned}
{\color{red}{\boldsymbol{\beta}}}&\color{red}{=(\boldsymbol{X}^{\top} \boldsymbol{X})^{-1} \boldsymbol{X}^{\top} \boldsymbol{y}}
\end{aligned}
\]
梯度下降法及其 Python 实现
用数值近似法求函数在某点的梯度，用回溯线搜索法控制步长，应用梯度下降法求函数极值。
梯度下降的思想是：对某一初始值，不断改变这一初始值，且每一步都朝着能使函数值减小的方向改变，最终函数值几乎不再变小，我们就认为达到了极小值点。
在 Rmarkdown 中使用 Python
在 Rmarkdown 中运行 Python 代码，并自主配置 Python 环境。
调试 MapReduce
MapReduce 在 Hadoop 上运行时可能会报错，但报错信息并不会告诉我们哪里出错了。我们可以在本地调试 Map 或 Reduce 的 Python 文件，帮助找到报错的原因。
